若α是锐角，且满足sin(α−π6)＝13，则cosα的值为（　　）A. 26+16B. 26−16C. 23+14D. 23−14

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若α是锐角，且满足sin(α−π6)＝13，则cosα的值为（　　）A. 26+16B. 26−16C. 23+14D. 23−14

2022-11-17 17:39:02 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若α是锐角，且满足sin(α−
π
6
)＝
1
3
，则cosα的值为（　　）
A.
2
6
+1
6

B.
2
6
−1
6

C.
2
3
+1
4

D.
2
3
−1
4

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由α是锐角，且sin(α−

π

6

)＝

1

3

可得cos(α−

π

6

)＝

2

2

3

，cosα＝cos[(α−

π

6

)+

π

6

]＝cos(α−

π

6

)cos

π

6

−sin(α−

π

6

)sin

π

6

=

2

6

−1

6

．
故选B．

先根据α是锐角，且满足sin(α−

π

6

)＝

1

3

求出cos(α−

π

6

)的值，再由cosα＝cos[(α−

π

6

)+

π

6

]根据两角和与差的余弦公式得到最后答案．

本题考点：两角和与差的余弦函数．

考点点评：本题主要考查两角和与差的余弦公式、同角三角函数的基本关系．

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