三个互不相等的实数a，1，b依次成等差数列，且a2，1，b2依次成等比数列，则1a+1b=______．

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三个互不相等的实数a，1，b依次成等差数列，且a2，1，b2依次成等比数列，则1a+1b=______．

2022-11-19 00:42:19 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

三个互不相等的实数a，1，b依次成等差数列，且a²，1，b²依次成等比数列，则
1
a
+
1
b
=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a，1，b成等差数列，∴2=a+b ①
又∵a²，1，b²成等比数列，∴1=a²b²，
∵三个互不相等的实数a，1，b，
∴1=ab②，
①÷②解得

1

a

+

1

b

=2．
故答案为：2．

根据等差数列的性质可以得出2=a+b，根据等比数列的性质可以得出1=ab，两式联立便可求出

1

a

+

1

b

．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了学生的计算能力，属于基础题．

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