题目内容：

元朝传五世十一帝，历时九十八年，时间虽然不长，但它在中国历史上影响深远。

材料一：（元）世祖……至元八年，始改称元。摧灭弱宋，遂一天下。

材料二：如下图

请回答：

（1）材料一中的“元世祖”叫什么名字？ “摧灭弱宋，遂一天下”有什么意义？

（2）材料二图中山东、山西、河北直属于中书省，被称作什么？为对内地十个地区进行有效统治，元朝实行了什么制度？

（3）为加强对边疆的管辖，元朝中央哪一机构直接统辖西藏地区？请写出元政府在台湾地区正式建立的行政机构的名称？