题目内容：

请帮忙解决一道应用题
甲乙两地相距100千米,一只狗和一只猫同时从甲乙两地出发相向而行.狗每小时跑45千米,猫每小时跑20千米.当它们相遇时,狗掉头就往甲地跑,跑到甲地时,又往乙地跑,当再次遇到猫时,狗又往甲地跑.这样如此反复,最后猫狗同时到达甲地.狗一共跑了多少千米?