集合A={y|y=-x2+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为（　　）A. 9B. 8C. 7D. 6

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集合A={y|y=-x2+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为（　　）A. 9B. 8C. 7D. 6

2022-04-21 08:34:05 30次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

集合A={y|y=-x²+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为（　　）
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由x∈N，y∈N，∴当x=0时，y=4，当x=1时，y=3，当x=2时，y=0．
∴集合A={y|y=-x²+4，x∈N，y∈N}={0，3，4}中有3个元素，
则其子集有2³=8个，
真子集的个数为8-1=7．
故选C．

根据题意，易得集合A中有3个元素，由集合的元素数目与其子集数目的关系，可得答案．

本题考点：子集与真子集．

考点点评：本题考查集合的元素数目与其子集数目的关系，牢记若一个集合有n个元素，则其有2ⁿ个子集．

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