一个分数分别除以23，59，715，所得的商都是整数．这个分数最小是几？

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一个分数分别除以23，59，715，所得的商都是整数．这个分数最小是几？

2022-05-12 06:13:09 146次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一个分数分别除以
2
3
，
5
9
，
7
15
，所得的商都是整数．这个分数最小是几？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

3=1×3，
9=1×9=3×3，
15=1×15=3×5，
所以3、9、15的最大公约数是3；
2、5、7三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是：
2×5×7=70
那么这个分数最小是

70

3

．

根据题意：这个最小的分数的分母应该是3、9、15的最大公约数，分子是2、5、7的最小公倍数．

本题考点：分数的最大公约数和最小公倍数．

考点点评：本题考查了约数与倍数之间的关系，根据题意商是整数，所以可以知道：原分数与除数分数可以相互约分，并且最终分母变成1，即结果是整数．

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