有一片草地，草每天生长的速度相同．这片草地可供16头牛吃20天，或供80只羊吃12天．如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一

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有一片草地，草每天生长的速度相同．这片草地可供16头牛吃20天，或供80只羊吃12天．如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一

2022-05-03 15:04:12 32次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

有一片草地，草每天生长的速度相同．这片草地可供16头牛吃20天，或供80只羊吃12天．如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛和60只羊一起能吃多少天？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设每头牛每天吃早1份，把羊的只数转化为牛的头数为：
80÷4=20（头），60÷4=15（头）；
草每天生长的份数：
（16×20-20×12）÷（20-12），
=（320-240）÷8，
=80÷8，
=10（份）；
草地原有的草的份数：
（16-10）×20=120（份）；
10头牛和60只羊就相当于有牛：10+15=25（头）；所吃天数为：
120÷（25-10），
=120÷15，
=8（天）；
答：10头牛和60只羊一起能吃8天．

根据“一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，”那么80只羊的吃草量就等于（80÷4）20头牛的吃草量；60只羊的吃草量就等于（60÷4）15头牛的吃草量；
设每头牛每天吃早1份，根据“16头牛吃20天，或供80只羊（20头牛）吃12天”可以求出草每天生长的份数：（16×20-20×12）÷（20-12）=10（份）；再根据“16头牛吃20天，”可以求出草地原有的草的份数：（16-10）×20=120（份）；由于草每天生长10份，可供10头牛和60只羊（10+15=25头牛）中的10头牛吃，剩下的15头吃草地原有的120份草，可以吃120÷15=8（天）；问题得解．

本题考点：牛吃草问题．

考点点评：本题是典型的牛吃草问题，这种问题关键是求出草每天生长的份数和草地原有的草的份数；可以利用两种假设条件“16头牛吃20天，或供80只羊吃12天”求出；本题需要注意把羊的只数转化为牛的头数便于解答．

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