一共有（　　）个整数x适合不等式|x-2000|+|x|≤9999.A. 10000B. 20000C. 9999D. 80000

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一共有（　　）个整数x适合不等式|x-2000|+|x|≤9999.A. 10000B. 20000C. 9999D. 80000

2022-11-14 17:01:17 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一共有（　　）个整数x适合不等式|x-2000|+|x|≤9999.
A. 10000
B. 20000
C. 9999
D. 80000

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）当x=2000时，原式可化为2000≤9999，
故x=2000；其整数解有1个；
（2）当x＞2000时，原式可化为x-2000+x≤9999，
解得2000＜x≤5999.5，其整数解有3999个；
（3）当0≤x＜2000时，原式可化为2000-x+x≤9999，
即2000≤9999；其整数解有2000个；
（4）当x＜0时，原式可化为2000-x-x≤9999，
解得-3999.5≤x＜0；其整数解有3999个；
由上可得其整数解有9999个．
故选C．

先去绝对值，分别求出x的取值范围，再计算其整数解．

本题考点：一元一次不等式的整数解．

考点点评：本题不等式含有绝对值，解答时先去绝对值，而去绝对值时要分类讨论，这是解答此题的关键．

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一共有（　　）个整数x适合不等式|x-2000|+|x|≤9999.A. 10000B. 20000C. 9999D. 80000

题目内容：

一共有（　　）个整数x适合不等式|x-2000|+|x|≤9999.
A. 10000
B. 20000
C. 9999
D. 80000

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