方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有_____

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方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有______对．

2022-11-14 19:59:55 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

方程2x²-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有______对．

优质答案解析

王老师

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2x2-xy-3x+y+2006=0，∴-2x2+xy+2x+x-y=2006∴（2x-2x2）+（xy-y）+（x-1）=2006-1，∴-2x（x-1）+y（x-1）+（x-1）=2005，∴（x-1）（y+1-2x）=2005=5×401当①x-1=1，y+1-2x=2005，即（x，y）=（2，2008）当②x-1=...

要求方程2x²-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）得对数，首先要化简，然后分情况进行讨论，由2x²-xy-3x+y+2006=0，可化为（x-1）（y+1-2x）=2005=5×401，然后分情况讨论就可求解．

本题考点：非一次不定方程（组）．

考点点评：这道题考查了一元二次方程的整数根与有理根，以及等式的化简，同学们应熟练掌握．

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方程2x²-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有______对．

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