在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A，a+c=10，cosA＝34．（Ⅰ）求ca的值；（Ⅱ）求b的值．

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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A，a+c=10，cosA＝34．（Ⅰ）求ca的值；（Ⅱ）求b的值．

2022-02-08 03:53:17 34次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A，a+c=10，cosA＝
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4
．
（Ⅰ）求
c
a
的值；
（Ⅱ）求b的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（Ⅰ）∵C=2A，cosA=34，∴利用正弦定理得：ca=sinCsinA=sin2AsinA=2sinAcosAsinA=2cosA=32；（Ⅱ）由a+c=10及ca=32，解得a=4，c=6，由cosA=b2+c2−a22bc=b2+36−1612b=34，化简得，b2-9b+20=0，解得：b=4或b=5，经...

（Ⅰ）利用正弦定理化简所求式子，将C=2A代入利用二倍角的正弦函数公式化简，约分后将cosA的值代入即可求出

的值；
（Ⅱ）由第一问得出的结果与a+c=10联立求出a与c的值，再利用余弦定理列出关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．

本题考点：正弦定理；余弦定理．

考点点评：此题考查了正弦定理，余弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A，a+c=10，cosA＝34．（Ⅰ）求ca的值；（Ⅱ）求b的值．

题目内容：

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A，a+c=10，cosA＝
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．
（Ⅰ）求
c
a
的值；
（Ⅱ）求b的值．

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