在复平面内，复数1+i2009(1−i)2 对应的点位于______．

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在复平面内，复数1+i2009(1−i)2 对应的点位于______．

2022-11-15 11:10:42 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在复平面内，复数
1+i2009
(1−i)2
对应的点位于______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

1+i2009

(1−i)2

=

1+i4×502+1

−2i

=

1+i

−2i

=

i(1+i)

−2i2

=

−1+i

−2

=

1

2

−

1

2

i，
在复平面内的对应点为（

1

2

，-

1

2

），
故答案为：第二象限．

利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质化简式子，根据复数的代数形式求出它在
复平面内的对应点的坐标．

本题考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的混合运算．

考点点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时乘以
分母的共轭复数．

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