光线从点A（1，1）出发，经y轴反射到圆C：（x-5）2+（y-7）2=4的最短路程等于______．

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光线从点A（1，1）出发，经y轴反射到圆C：（x-5）2+（y-7）2=4的最短路程等于______．

2022-11-15 14:52:57 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

光线从点A（1，1）出发，经y轴反射到圆C：（x-5）²+（y-7）²=4的最短路程等于______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

A关于y轴对称点为（-1，1），它到圆C：（x-5）²+（y-7）²=4的最短路程，
就是对称点与圆的圆心的连线的距离减去半径．
圆的圆心坐标（5，7），半径为：2；
所以所求距离：

(5+1)2+(7−1)2

−2=6

2

−2．
故答案为：6

2

−2．

由题意求出A关于y轴对称点，光线从点A（1，1）出发，经y轴反射到圆C：（x-5）²+（y-7）²=4的最短路程，就是对称点到圆的圆心的距离减去半径．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题是基础题，考查对称知识的应用，直线与圆的位置关系、两点间的距离公式的应用，考查转化思想，计算能力．

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