三名男生和三名女生站成一排照相，则任意两名男生间至多有一名女生的概率为______．

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三名男生和三名女生站成一排照相，则任意两名男生间至多有一名女生的概率为______．

2022-11-19 17:47:08 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

三名男生和三名女生站成一排照相，则任意两名男生间至多有一名女生的概率为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

从对立事件的角度来考虑：任意两名男生间至多有一名女生的对立事件是：有两名男生之间恰有二名女生和两名男生之间恰有三名女生即

A

3

3

A

2

3

C

1

2

C

1

3

和

A

3

3

A

3

3

A

2

2

种情况，共288种情况，
三名男生和三名女生站成一排照相，共有

A

6

6

=720种情况
∴根据对立事件的概率，任意两名男生间至多有一名女生的概率为1-

288

720

=1-

2

5

=

3

5

．
故答案为：

3

5

．

从对立事件的角度来考虑：任意两名男生间至多有一名女生的对立事件是：有两名男生之间恰有二名女生和两名男生之间恰有三名女生，求出所有情况，即可求出概率．

本题考点：排列、组合的实际应用．

考点点评：本题考查排列、组合的实际应用，考查概率的计算，正确运用对立事件是关键．

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