（2013•南开区模拟）设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，则S15：S5等于（　　）A. 3：4B. 2：3C. 1：2D. 1：3

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（2013•南开区模拟）设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，则S15：S5等于（　　）A. 3：4B. 2：3C. 1：2D. 1：3

2022-11-18 08:37:27 7次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

（2013•南开区模拟）设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀：S₅=1：2，则S₁₅：S₅等于（　　）
A. 3：4
B. 2：3
C. 1：2
D. 1：3

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

在等比数列中，每5项的和仍然成等比数列，设S₅=x，则由条件可得 S₁₀=

1

2

x，
∴S₁₀-S₅=

1

2

x-x=-

1

2

x，∴S₁₅-S₁₀=

1

4

x，∴S₁₅=

1

2

x+

1

4

x=

3

4

x，
故 S₁₅：S₅=

3

4

x

x

=

3

4

，
故选A．

根据在等比数列中，每5项的和仍然成等比数列，设S₅=x，则由条件可得 S₁₀=

1

2

x，S₁₅=

3

4

x，从而得到S₁₅：S₅ 的值．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题考查等比数列的定义和性质，设S₅=x，求出S₁₅=

3

4

x，是解题的难点．

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