已知m是有理数，则|m-2|+|m-4|+|m-6|+|m-8|的最小值是_____

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已知m是有理数，则|m-2|+|m-4|+|m-6|+|m-8|的最小值是______．

2022-11-18 03:01:52 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知m是有理数，则|m-2|+|m-4|+|m-6|+|m-8|的最小值是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵绝对值最小的数是0，
∴分别当|m-2|，|m-4|，|m-6|，|m-8|等于0时，有最小值．
∴m的值分别为2，4，6，8．
∵①当m=2时，原式=|2-2|+|2-4|+|2-6|+|2-8|=12；
②当m=4时，原式=|4-2|+|4-4|+|4-6|+|4-8|=8；
③当m=6时，原式=|6-2|+|6-4|+|6-6|+|6-8|=8；
④当m=8时，原式=|8-2|+|8-4|+|8-6|+|8-8|=12；
∴|m-2|+|m-4|+|m-6|+|m-8|的最小值是8．
故答案为：8．

根据绝对值最小的数是0，分别令四个绝对值为0，从而求得m的四个值，分别将这四个值代入代数式求值，比较得不难求得其最小值．

本题考点：绝对值；代数式求值．

考点点评：此题主要考查学生对绝对值的几何意义的理解及代数式求值的运用．

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