平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为______．

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平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为______．

2022-11-07 20:14:27 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵平面内不同的两点确定1条直线，

2(2−1)

2

；
平面内不同的三点最多确定3条直线，即

3×(3−1)

2

=3；
平面内不同的四点确定6条直线，即

4×(4−1)

2

=6，
∴平面内不同的n点确定

n(n−1)

2

（n≥2）条直线，
∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时，

n(n−1)

2

=15，解得n=-5（舍去）或n=6．
故答案为：6．

根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把15代入所得关系式进行解答即可．

本题考点：直线、射线、线段．

考点点评：本题考查的是直线、射线、线段，是个规律性题目，关键知道当不在同一平面上的n个点时，可确定多少条直线，代入15即可求出n的值．

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