已知复数Z1=a+i，Z2=1+bi（a，b∈R），i为虚数单位．（Ⅰ）若a=1，b=2，求Z2Z1；（Ⅱ）若Z1+Z2为纯虚数，Z1-Z2为实数，求a，b．

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已知复数Z1=a+i，Z2=1+bi（a，b∈R），i为虚数单位．（Ⅰ）若a=1，b=2，求Z2Z1；（Ⅱ）若Z1+Z2为纯虚数，Z1-Z2为实数，求a，b．

2022-02-06 21:13:09 51次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知复数Z₁=a+i，Z₂=1+bi（a，b∈R），i为虚数单位．
（Ⅰ）若a=1，b=2，求
Z2
Z1
；
（Ⅱ）若Z₁+Z₂为纯虚数，Z₁-Z₂为实数，求a，b．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（Ⅰ）∵a=1，b=2，∴Z1=1+i，Z2=1+2i，∴Z2Z1=1+2i1+i=(1+2i)(1−i)(1+i)(1−i)=3+i2；（Ⅱ）∵Z1+Z2=a+i+1+bi=（a+1）+（b+1）i为纯虚数，∴a+1＝0b+1≠0①；又Z1-Z2=（a-1）+（1-b）i为实数，∴1-b=0②，由①②得...

（Ⅰ）a=1，b=2，利用复数代数形式的混合运算即可求得

3+i

；
（Ⅱ）依题意，布列方程组，解之即可．

本题考点：复数代数形式的混合运算．

考点点评：本题考查复数代数形式的混合运算，考查转化思想与方程思想，属于基础题．

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已知复数Z1=a+i，Z2=1+bi（a，b∈R），i为虚数单位．（Ⅰ）若a=1，b=2，求Z2Z1；（Ⅱ）若Z1+Z2为纯虚数，Z1-Z2为实数，求a，b．

题目内容：

已知复数Z₁=a+i，Z₂=1+bi（a，b∈R），i为虚数单位．
（Ⅰ）若a=1，b=2，求
Z2
Z1
；
（Ⅱ）若Z₁+Z₂为纯虚数，Z₁-Z₂为实数，求a，b．

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