设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=3（a2+a8），则a5a3的值为 ___ ．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=3（a2+a8），则a5a3的值为 ___ ．

2022-02-06 06:24:08 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₅=3（a₂+a₈），则
a5
a3
的值为 ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵{a_n}是等差数列，∴s₅=a₁+a₂+…+a₅=5a₃，a₂+a₈=2a_5，又S₅=3（a₂+a₈），
∴5a₃=3×2a₅，
∴

a5

a3

=

5

6

故答案为

5

6

在等差数列中，下标数成等差数列的项也成等差数列，所以s5=a1+a2+…+a5=5a3，a2+a8=2a5，从而可以求得a5a3的值．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查等差数列的性质的应用，在等差数列中，下标数成等差数列的项也成等差数列，用好等差数列的这一性质，问题解决了．

本题链接：