已知实数a，b∈{-2，-1，1，2}（Ⅰ）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率；（Ⅱ）求直线y=ax+b与圆x2+y2=1有公共点的概率．

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已知实数a，b∈{-2，-1，1，2}（Ⅰ）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率；（Ⅱ）求直线y=ax+b与圆x2+y2=1有公共点的概率．

2022-11-09 09:00:30 7次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知实数a，b∈{-2，-1，1，2}
（Ⅰ）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率；
（Ⅱ）求直线y=ax+b与圆x²+y²=1有公共点的概率．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）记直线y=ax+b为（a，b）．由题意，实数a、b∈{-2，-1，1，2}，则所有可能的结果有：（-2，-2），（-2，-1），（-2，1），（-2，2），（-1，-2），（-1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-2），（1，-1），（1...

（1）列出由a，b做直线的斜率与纵截距所以的结果，列出直线y=ax+b不经过第四象限的所有的结果，利用古典概型的概率公式求出直线y=ax+b不经过第四象限的概率．
（2）利用直线与圆的位置关系的判断条件，列出直线y=ax+b与圆x²+y²=1有公共点转化为圆心到直线的距离大于半径得到a，b满足的不等式，列举出所有的a，b情况，利用古典概型的概率公式求出概率值．

本题考点：古典概型及其概率计算公式．

考点点评：求古典概型的概率，首先要求出各个事件包含的基本事件个数，求事件的基本事件的个数的方法有：列举法、排列、组合的方法、图表法．

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已知实数a，b∈{-2，-1，1，2}（Ⅰ）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率；（Ⅱ）求直线y=ax+b与圆x2+y2=1有公共点的概率．

题目内容：

已知实数a，b∈{-2，-1，1，2}
（Ⅰ）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率；
（Ⅱ）求直线y=ax+b与圆x²+y²=1有公共点的概率．

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