已知幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m的图象关于y轴对称，则实数m=______．

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已知幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m的图象关于y轴对称，则实数m=______．

2022-11-13 00:29:37 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知幂函数f（x）=（m²-m-1）x^1-m的图象关于y轴对称，则实数m=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵幂函数f（x）=（m²-m-1）x^1-m
∴m²-m-1=1⇒m=-1或m=2
当m=2时，幂函数f（x）=（m²-m-1）x^1-m=x^-1，
它不关于y轴对称；故舍去；
当m=-1时，幂函数f（x）=（m²-m-1）x^1-m=x²，
它关于y轴对称；
则实数m=-1．
故答案为：-1．

由幂函数的概念判断出m²-m-1等于1；列出等式求出m，再根据象关于y轴对称验证其指数为偶数．

本题考点：幂函数的性质．

考点点评：考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式．会根据幂函数的函数表达式判断函数的性质．

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