已知实数a，b，c满足a=6-b，c2=ab-9，则a=______，b=______，c=______．

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已知实数a，b，c满足a=6-b，c2=ab-9，则a=，b=，c=__．

2022-11-11 18:46:49 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知实数a，b，c满足a=6-b，c²=ab-9，则a=，b=，c=__．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a=6-b，
∴c²=b（6-b）-9=-b²+6b-9=-（b-3）²，
∵c²≥0，
-（b-3）²≥0，
（b-3）²≤0，
∴只有（b-3）²=0成立，
所以b=3，
a=6-b=3，
c²=ab-9=0，
所以a=3，b=3，c=0．
故答案为：3，3，0．

由a=6-b，知c²=b（6-b）-9=-b²+6b-9=-（b-3）²，由c²≥0，知（b-3）²≤0，所以b=3，a=6-b=3，c²=ab-9=0，由此能求出a=3，b=3，c=0．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题考查二次函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．

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