如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，则x=_____

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如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，则x=______．

2022-10-31 07:52:31 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，则x=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵五边形ABCDE的内角和=（5-2）×180°=540°，而五边形ABCDE的内角都相等，∴∠E=∠EDC=∠C=540°5=108°，∵∠1+∠2+∠E=180°，∠3+∠4+∠C=180°，而∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=180°-108°=72°，∴x=∠EDC-...

先根据多边形的内角和定理得到五边形ABCDE的内角和=（5-2）×180°=540°，而五边形ABCDE的内角都相等，则∠E=∠EDC=108°，根据三角形内角和定理得到∠1+∠2+∠E=180°，∠3+∠4+∠C=180°，而∠1=∠2，∠3=∠4，则可计算出∠1+∠3=180°-108°=72°，然后利用x=∠EDC-（∠1+∠3）进行计算．

本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：本题考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°（n≥3）．

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