（1）已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；（2）已知0.2x＜25，求实数x的取值范围．

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（1）已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；（2）已知0.2x＜25，求实数x的取值范围．

2022-11-03 23:05:06 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

（1）已知3^x≥3^0.5，求实数x的取值范围；
（2）已知0.2^x＜25，求实数x的取值范围．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）因为3＞1，所以指数函数f（x）=3x在R上是增函数．由3x≥30.5，可得x≥0.5，即x的取值范围为[0.5，+∞）．（2）因为0＜0.2＜1，所以指数函数f（x）=0.2x在R上是减函数．因为25=(15)-2=0.2-2，所以不等式即 0.2x...

（1）根据指数函数f（x）=3^x在R上是增函数，故由3^x≥3^0.5，可得x≥0.5，即为所求的x的取值范围．
（2）因为指数函数f（x）=0.2^x在R上是减函数，不等式即 0.2^x＜0.2^-2，由此可得x＞-2，即为所求的x的取值范围．

本题考点：指数函数单调性的应用．

考点点评：本题主要考查指数函数的单调性的应用，解指数不等式，属于中档题．

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