题目内容：

初三图形证明难题
正方形ABCD(点A在左下角 B在右下角 C在右上角 D在左上角)的边长为1,点E是AD上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边(BE>或=AB),在BE的上方左正方形BEFG,连接CG.请探究:
1)线段AE与CG是否相等?请说明理由.
2)若设AE=x,DH=y,当x取何值时,y最大?
3)连接BH,当点E运动到AD的何位置是,三角形BEH与三角形BAE相似?
请写出解题过程和思路..简要说明..
不好意思.忘了..H是DC与EF的交点..长度随AE的变化而变化