如图：已知直线y＝−43x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B．（1）求A点关于x轴对称点A′的坐标．（2）求线段AB的长．

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如图：已知直线y＝−43x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B．（1）求A点关于x轴对称点A′的坐标．（2）求线段AB的长．

2022-11-02 20:19:19 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图：已知直线y＝−
4
3
x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B．

（1）求A点关于x轴对称点A′的坐标．
（2）求线段AB的长．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）当x=0时，y=4，当y=0时，x=3，
∴直线与x轴、y轴的交点坐标是B（3，0）、A（0，4），
∴点A关于y轴的对称点的坐标A′（0，-4）；
（2）在Rt△AOB中，AO²+BO²=AB²，
∴AB²=3²+4²=25，
∴AB=5．

（1）把x=0代入函数解析式，可求y=4，即可得A点坐标，同理可求B点坐标，进而可求点A关于轴的对称点的坐标A′的坐标；
（2）由于△AOB是直角三角形，利用勾股定理易求AB．

本题考点：一次函数综合题．

考点点评：本题考查了一次函数综合题、勾股定理．解题的关键是掌握某一点关于坐标轴的对称点的坐标的特点．

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