若正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则当x＞1时，logax，logbx，logcx（）A. 依次成等比数列B. 各

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若正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则当x＞1时，logax，logbx，logcx（）A. 依次成等比数列B. 各

2022-11-06 18:03:11 27次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则当x＞1时，log_ax，log_bx，log_cx（　　）
A. 依次成等比数列
B. 各数的倒数依次成等比数列
C. 依次成等差数列
D. 各数的倒数依次成等差数列

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意可得正数a，b，c都不等于1，否则，logax，logbx，logcx 中至少会有一个式子无意义．由于正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则 b2 =ac＞0，故当x＞1时，有 logxb2=logxac，即 2logxb=logxa+logxc，∴log...

由条件可得 b²=ac＞0，利用对数的运算性质化简 log_xb²，可得它等于log_xa+log_xc，从而得出结论．

本题考点：等比数列的性质；对数的运算性质．

考点点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，比数列的定义和性质，对数的运算性质，由条件得到2log_xb=log_xa+log_xc 是解题的关键，属于中档题．

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