一个动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过定点（　　）A. （0，2）B. （0，-2）C. （2，0）D. （4，0）

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一个动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过定点（　　）A. （0，2）B. （0，-2）C. （2，0）D. （4，0）

2022-11-01 13:49:25 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一个动圆的圆心在抛物线y²=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过定点（　　）
A. （0，2）
B. （0，-2）
C. （2，0）
D. （4，0）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵抛物线y²=8x的准线方程为x=-2，
∴由题可知动圆的圆心在y²=8x上，且恒与抛物线的准线相切，
由定义可知，动圆恒过抛物线的焦点（2，0），
故选C．

先根据抛物线的标准方程表示出其准线方程，然后根据已知条件和抛物线的定义即可求解．

本题考点：抛物线的定义．

考点点评：本题综合考查了抛物线的定义及直线与圆的位置关系，充分利用了抛物线上的点到准线的距离与点到焦点的距离相等这一特性．

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