一个盒中有9个正品和3个废品，每次取一个产品，取出后不在放回，在取得正品前已取出的废品数ξ的数学期望Eξ=______．

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一个盒中有9个正品和3个废品，每次取一个产品，取出后不在放回，在取得正品前已取出的废品数ξ的数学期望Eξ=______．

2022-11-06 12:02:50 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一个盒中有9个正品和3个废品，每次取一个产品，取出后不在放回，在取得正品前已取出的废品数ξ的数学期望Eξ=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意可得ξ可能为0，1，2，3，
可得P（ξ=0）=

9

12

=

3

4

，P（ξ=1）=

3

12

×

9

11

=

9

44

，
P（ξ=2）=

3

12

×

2

11

×

9

10

=

9

220

，
P（ξ=3）=

3

12

×

2

11

×

1

10

×

9

9

=

1

220

，
故Eξ=0×

3

4

+1×

9

44

+2×

9

220

+3×

1

220

=0.3
故答案为：0.3

由题意可得ξ可能为0，1，2，3，分别求其概率，由期望的定义可得．

本题考点：离散型随机变量的期望与方差．

考点点评：本题考查离散型随机变量的期望的求解，得出ξ的可能取值并正确求出其概率是解决问题的关键，属中档题．

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