设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（　　）A. 3B. 4C. 5D. 6

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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（　　）A. 3B. 4C. 5D. 6

2022-11-05 13:13:09 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，则m=（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

a_m=S_m-S_m-1=2，a_m+1=S_m+1-S_m=3，
所以公差d=a_m+1-a_m=1，
S_m=

m(a1+am)

2

=0，得a₁=-2，
所以a_m=-2+（m-1）•1=2，解得m=5，
故选C．

由a_n与S_n的关系可求得a_m+1与a_m，进而得到公差d，由前n项和公式及S_m=0可求得a₁，再由通项公式及a_m=2可得m值．

本题考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式及通项a_n与S_n的关系，考查学生的计算能力．

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