五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求这五个整数．

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五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求这五个整数．

2022-10-27 16:30:14 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求这五个整数．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设这五个连续整数为n，n+1，n+2，n+3，n+4，
n²+（n+1）²+（n+2）²=（n+3）²+（n+4）²，
解得n=10或n=-2，
当n=10时这五个数为10，11，12，13，14，
当n=-2时这五个数为-2，-1，0，1，2．

设五个连续整数为n，n+1，n+2，n+3，n+4，根据题意n²+（n+1）²+（n+2）²=（n+3）²+（n+4）²，解方程得到n．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：考查一元二次方程的应用；得到连续5个数的代数式是解决本题的突破点；关键是得到5个连续数的平方的等量关系．

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