集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是______．

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集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是______．

2022-02-04 04:37:15 35次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∵A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，
∴

2a≥2

a+3≤6

，解得1≤a≤3，
故答案为：[1，3]．

跟据A∩B=B，得到B⊆A，由A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，借助于数轴，可以写出满足题干的a应满足的条件，解不等式组即可求出实数a的取值范围．

本题考点：集合关系中的参数取值问题．

考点点评：此题是个基础题．考查集合中参数的取值问题，以及集合的交集运算与子集的相互转化，体现了转化的思想，同时考查了灵活应用知识分析解决问题的能力．

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