若集合{（x，y）|x+y-2=0且x-2y+4=0}⊆{（x，y）|y=3x+b}，则b=______．

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若集合{（x，y）|x+y-2=0且x-2y+4=0}⊆{（x，y）|y=3x+b}，则b=______．

2022-10-26 23:28:58 30次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若集合{（x，y）|x+y-2=0且x-2y+4=0}⊆{（x，y）|y=3x+b}，则b=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

联立x+y-2=0和x-2y+4=0解出x=0，y=2，
代入y=3x+b，得2=0+b
解出b=2．
故答案为：2．

利用集合的包含关系解决该问题，通过求解方程组得出第一个集合的元素，根据它在第二个集合中列出关于b的方程，求出b．

本题考点：子集与真子集．

考点点评：利用方程思想求出第一个集合中的元素是解决本题的关键，元素在集合中一定得出元素满足集合中元素的性质．将集合的包含关系转化为元素满足的性质问题．

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