如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．（1）试判断DE与BD是否相等，

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．（1）试判断DE与BD是否相等，

2022-10-24 03:06:36 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．

（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）DE=BD
证明：连接AD，则AD⊥BC，
在等腰三角形ABC中，AD⊥BC，
∴∠CAD=∠BAD（等腰三角形三线合一），
∴

，
∴DE=BD；
（2）∵AB=5，BD=

BC=3，
∴AD=4，
∵AB=AC=5，
∴AC•BE=CB•AD，
∴BE=4.8．

（1）可通过连接AD，AD就是等腰三角形ABC底边上的高，根据等腰三角形三线合一的特点，可得出∠CAD=∠BAD，根据圆周角定理即可得出∠DEB=∠DBE，便可证得DE=DB．
（2）本题中由于BE⊥AC，那么BE就是三角形ABC中AC边上的高，可用面积的不同表示方法得出AC•BE=CB•AD．进而求出BE的长．

本题考点：圆周角定理；等腰三角形的性质．

考点点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，圆周角定理等知识点的运用，用等腰三角形三线合一的特点得出圆周角相等是解题的关键．

本题链接：

大家查题吧

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．（1）试判断DE与BD是否相等，

题目内容：

如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．

（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．

看完仍有疑问？有类似问题直接问老师

大家查题吧

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE． （1）试判断DE与BD是否相等，

题目内容：

如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE． （1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．

看完仍有疑问？有类似问题直接问老师

如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．（1）试判断DE与BD是否相等，

如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．

（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．