已知x的方程x2+mx+n=0的一个根是另一个根的3倍.则（　　）A. 3n2=16m2B. 3m2=16nC. m=3nD. n=3m2

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已知x的方程x2+mx+n=0的一个根是另一个根的3倍.则（　　）A. 3n2=16m2B. 3m2=16nC. m=3nD. n=3m2

2022-10-30 17:59:44 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知x的方程x²+mx+n=0的一个根是另一个根的3倍.则（　　）
A. 3n²=16m²
B. 3m²=16n
C. m=3n
D. n=3m²

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵方程x²+mx+n=0的一个根是另一个根的3倍，
∴设一根为a，则另一根为3a，
由根与系数的关系，
得：a•3a=n，a+3a=-m，
整理得：3m²=16n，
故选B．

设方程的一个根为a，则另一个根为3a，然后利用根与系数的关系得到两根与m、n之间的关系，整理即可得到正确的答案；

本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练记忆根与系数的关系，难度不大．

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