若sinαcosβ＝13，则sinβcosα的取值范围是_____

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若sinαcosβ＝13，则sinβcosα的取值范围是______．

2022-10-29 22:02:19 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若sinαcosβ＝
1
3
，则sinβcosα的取值范围是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=13+sinβcosα sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=13-sinβcosαsin（α+β） sin（α-β）∈[-1，1]-1≤13+sinβcosα≤1-43≤sinβcosα≤23，-1≤13-sinβcosα≤1−43≤-s...

由sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=

+sinβcosα，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=

-sinβcosα，sin（α+β） sin（α-β）∈[-1，1]，知-1≤

+sinβcosα≤1，由此能导出 −

≤sinβcosα≤

．

本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题考查两角和与差的正弦函数，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数的恒等变换．

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若sinαcosβ＝
1
3
，则sinβcosα的取值范围是______．

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