已知函数y=-x3+6x2+m的极大值为13，则m=______．

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已知函数y=-x3+6x2+m的极大值为13，则m=______．

2022-10-29 11:49:26 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数y=-x³+6x²+m的极大值为13，则m=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵函数y=-x³+6x²+m的极大值为13
∴y^′=-3x²+12x=0
∴x=0，x=4，
∴函数在（0，4）上单调递增，在（4，+∞）上单调递减，
∴-64+96+m=13
∴m=-19
故答案为：-19．

根据函数的极值是13，对函数求导使得导函数等于0，验证函数在这两个数字左右两边的导函数值，看出在x=4处取得极值，代入得到结果．

本题考点：函数在某点取得极值的条件．

考点点评：本题考查函数的极值的应用，解题的关键是看出函数在哪一个点取得极值，代入求出结果，本题是一个基础题．

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