微分方程y″+y=-2x的通解为______．

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微分方程y″+y=-2x的通解为______．

2022-10-20 12:30:39 25次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

微分方程y″+y=-2x的通解为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

齐次方程 y″+y=0对应的特征方程为：λ2+1=0，则特征根为：λ1，2=±i，其通解为：.y=C1cosx+C2sinx，因为非齐次项为：f（x）=-2x=-2xe0，且λ=0不是特征根，故可设非齐次方程的特解为：y*=A+Bx，代入原方程，可得：...

利用线性微分方程解的结构定理进行求解．

本题考点：二阶常系数非齐次线性微分方程．

考点点评：本题考查了二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法．当非齐次项具有 e^axP_n（P_n为次数不超过n的多项式）的形式时，若a不是特征根，则可设其特解为次数不超过n的多项式．

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