若（x+2）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a2+a4=______．

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若（x+2）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a2+a4=______．

2022-10-23 13:25:35 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若（x+2）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则a₂+a₄=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意得：当x=0时，有a₀=32；
当x=1时，有3⁵=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅①；
当x=-1时，有1=a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅②，
①式+②式：244=64+2（a₂+a₄），
解得：a₂+a₄=90．
故答案为：90．

另x=0，可求出a₀的值；另x=1，有3⁵=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅；另x=-1，有1=a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅，最后两式相加即可求出a₂+a₄的值．

本题考点：函数值．

考点点评：本题考查了函数值的知识，属于常考题目，找准合适的值代入求值是关键．

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