已知sinα＝25，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）A. 2B. 3C. -3D. -2

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已知sinα＝25，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）A. 2B. 3C. -3D. -2

2022-10-18 12:28:57 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知sinα＝
2
5
，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）
A. 2
B. 3
C. -3
D. -2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵sinα＝

2

5

，α是第二象限角，
∴tanα=

2

5

−

1−

4

5

=-2
∴tanβ=tan（α+β-α）=

tan(α+β)−tanα

1+tan(α+β)tanα

=-3
故选C．

根据α的范围和同角三角函数的基本关系求得tanα的值，进而利用正切的两角和公式求得答案．

本题考点：两角和与差的正切函数．

考点点评：本题主要主要考查了两角和与差的正切函数，同角三角函数的基本关系的应用．解题的过程注意利用角的范围确定三角函数值的正负．

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