若直线（a+1）x+2y=0与直线x-ay=1互相垂直，则实数a的值等于（　　）A. -1B. OC. 1D. 2

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若直线（a+1）x+2y=0与直线x-ay=1互相垂直，则实数a的值等于（　　）A. -1B. OC. 1D. 2

2022-10-23 05:52:34 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若直线（a+1）x+2y=0与直线x-ay=1互相垂直，则实数a的值等于（　　）
A. -1
B. O
C. 1
D. 2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

当a=0 时，两直线分别为 x+2y=0，和x=1，显然不满足垂直条件；
当a≠0 时，两直线的斜率分别为-

a+1

2

和

1

a

，由斜率之积等于-1得：-

a+1

2

•

1

a

=-1
解得a=1
故选：C．

当a=0 时，其中有一条直线的斜率不存在，经检验不满足条件，当a≠0 时，两直线的斜率都存在，由斜率之积等于-1，可求a．

本题考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评：本题考查两条直线垂直的条件，注意当直线的斜率不存在时，要单独检验，体现了分类讨论的数学思想．

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