在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=5：6：8，那么此三角形最大角的余弦值是 ______．

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在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=5：6：8，那么此三角形最大角的余弦值是 ______．

2022-10-23 01:02:33 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=5：6：8，那么此三角形最大角的余弦值是 ______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵sinA：sinB：sinC=5：6：8，
∴由正弦定理可知a：b：c=5：6：8，令a=5，b=6，c=8
cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

25+36-64

2×5×6

=-

1

20

故答案为：-

1

20

．

根据正弦定理依据题设可求得a，b和c的比例关系，进而令a=5，b=6，c=8，然后利用大角对大边推断出c为最大边，C为最大角，利用余弦定理求得cosC的值．

本题考点：余弦定理的应用．

考点点评：本题主要考查了余弦定理的应用和正弦定理的应用．考查了考生对三角函数基础知识的把握．

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