瑞士一位中学教师巴尔末从光谱数据95，1612，2521，3632…中发现了一个规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光

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瑞士一位中学教师巴尔末从光谱数据95，1612，2521，3632…中发现了一个规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光

2022-10-22 22:50:10 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

瑞士一位中学教师巴尔末从光谱数据
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
…中发现了一个规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据光谱数据的前四个数写出第n个数，为 ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵

9

5

=

(1+2)2

1×(1+4)

，

16

12

=

(2+2)2

2×(2+4)

，

25

21

=

(3+2)2

3×(3+4)

，

36

32

=

(4+2)2

4×(4+4)

…
∴第n个数为：

(n+2)2

n(n+4)

，
故答案为：

(n+2)2

n(n+4)

．

根据

9

5

=

(1+2)2

1×(1+4)

，

16

12

=

(2+2)2

2×(2+4)

，

25

21

=

(3+2)2

3×(3+4)

，

36

32

=

(4+2)2

4×(4+4)

得出分子与分母的变化，进而得出规律即可．

本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：此题主要考查了数字变化规律，根据数字中分子与分母的变化规律是解题关键．

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