如图，双曲线y=kx（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式

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如图，双曲线y=kx（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式

2022-10-22 06:07:08 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，双曲线y=
k
x
（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（　　）
A. y＝
1
x

B. y＝
2
x

C. y＝
3
x

D. y＝
6
x

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵双曲线y=

k

x

（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，
∴S_△OAD=S_△OEC=

1

4

S_矩形OABC=

1

3

S_梯形ODBC=1，
∴k=2，
则双曲线的解析式为y＝

2

x

．
故选B．

先根据图形之间的关系可知S_△OAD=S_△OEC=

1

4

S_矩形OABC，则可求得△OCE的面积，根据反比例函数系数的几何意义即可求解．

本题考点：反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题主要考查了反比例函数y＝

k

x

中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

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