已知cos(θ+π6)＝513，0＜θ＜π3，则cosθ=（　　）A. 53+1226B. 12−5313C. 5+12326D. 6+5313

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已知cos(θ+π6)＝513，0＜θ＜π3，则cosθ=（　　）A. 53+1226B. 12−5313C. 5+12326D. 6+5313

2022-10-22 04:46:45 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知cos(θ+
π
6
)＝
5
13
，0＜θ＜
π
3
，则cosθ=（　　）
A.
5
3
+12
26

B.
12−5
3
13

C.
5+12
3
26

D.
6+5
3
13

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵cos（θ+

π

6

）=cosθcos

π

6

−sinθsin

π

6

=

5

13

①
又∵sin²θ+cos²θ=1 ②
由0＜θ＜

π

3

可知，cosθ＞0，sinθ＞0 ③
联合①②③解得：
cosθ=

5

3

+12

26

故答案选：A

利用两角和与差的余弦公式进行化简，再结合sin²θ+cos²θ=1，算出cosθ即可．

本题考点：两角和与差的余弦函数．

考点点评：此题考查了两角和与差公式以及同角三角函数的基本关系，熟练掌握公式是解题的关键．

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