已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ax3-2ax2+bx+1（a＞0）（1）求函数y=f（x）的

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ax3-2ax2+bx+1（a＞0）（1）求函数y=f（x）的

2022-10-21 18:09:06 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ax³-2ax²+bx+1（a＞0）
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=
f(x)−1
x
在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，求a，b的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）当x＜0时，-x＞0，故f（-x）=a（-x）3-2a（-x）2+b（-x）+1=-ax3-2ax2-bx+1，又因为f（x）是定义在R上的奇函数，故f（x）=-f（-x）=ax3+2ax2+bx-1，所以f（x）=ax3−2ax2+bx+1，x＞00，x＝0ax3+2ax2+bx−1，x＜...

（1）当x＜0时，-x＞0，故f（-x）=-ax³-2ax²-bx+1，再由f（x）是定义在R上的奇函数，能求出函数y=f（x）的解析式．
（2）当x∈[2，3]时，g（x）=

f(x)−1

=ax²-2ax+b=a（x-1）²+b-a，由a＞0，知g（x）在区间[2，3]上单调递增，由此能求出a，b的值．

本题考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题考查函数的解析式的求法，考查满足条件的实数值的求法．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ax3-2ax2+bx+1（a＞0）（1）求函数y=f（x）的

题目内容：

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ax³-2ax²+bx+1（a＞0）
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=
f(x)−1
x
在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，求a，b的值．

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ax3-2ax2+bx+1（a＞0）（1）求函数y=f（x）的

题目内容：

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ax3-2ax2+bx+1（a＞0）（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f(x)−1x在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，求a，b的值．

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ax³-2ax²+bx+1（a＞0）
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=
f(x)−1
x
在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，求a，b的值．