已知函数y＝12x2−x−4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（　　）A. x＜1B. x＞1C. x＞-2D. -2＜x＜4

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已知函数y＝12x2−x−4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（　　）A. x＜1B. x＞1C. x＞-2D. -2＜x＜4

2022-10-21 09:40:28 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数y＝
1
2
x2−x−4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（　　）
A. x＜1
B. x＞1
C. x＞-2
D. -2＜x＜4

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

函数y=

1

2

x²-x-4，对称轴x=1，又其开口向上，
则当x＞1时，函数y=

1

2

x²-x-4随x的增大而增大，
当x＜1时，函数y=

1

2

x²-x-4随x的增大而减小．
故选：A．

函数y＝

1

2

x2−x−4，由于a=

1

2

＞0，开口向上，则先求出其对称轴，在对称轴左侧，y随x的增大而减小；对称轴右侧，y随x的增大而增大．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题考查了二次函数的性质，重点是对称轴两侧函数的单调增减问题．

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