若M=10a2+2b2-7a+6，N=a2+2b2+5a+1，则M、N的大小关系是（　　）A. M＞NB. M＜NC. M≥ND. M≤N

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若M=10a2+2b2-7a+6，N=a2+2b2+5a+1，则M、N的大小关系是（　　）A. M＞NB. M＜NC. M≥ND. M≤N

2022-10-20 16:30:02 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若M=10a²+2b²-7a+6，N=a²+2b²+5a+1，则M、N的大小关系是（　　）
A. M＞N
B. M＜N
C. M≥N
D. M≤N

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵M=10a²+2b²-7a+6，N=a²+2b²+5a+1，
∴M-N=10a²+2b²-7a+6-（a²+2b²+5a+1）=9a²-12a+5=9（a-

2

3

）²+1．
∵9（a-

2

3

）²≥0，
∴9（a-

2

3

）²+1＞0
∴M-N＞0，
∴M＞N．
故选A．

先由原式得到M-N=10a²+2b²-7a+6-（a²+2b²+5a+1）=9a²-12a+5=9（a-

2

3

）²+1．．由非负数的关系可以得出M与N的大小关系．

本题考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了配方法的运用，非负数的性质的运用，涉及了数的大小的比较．

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