“α＝π6+2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝12”的______条件．

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“α＝π6+2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝12”的______条件．

2022-10-20 21:41:03 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

“α＝
π
6
+2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝
1
2
”的______条件．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

当“α＝

π

6

+2kπ(k∈Z)”时，“cos2α＝

1

2

”的成立，
当“cos2α＝

1

2

”时，“α＝

π

6

+2kπ(k∈Z)”不成立，如α＝−

π

6

；
故“α＝

π

6

+2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝

1

2

”的充分不必要；
故答案：充分不必要．

我们先判断“α＝

π

6

+2kπ(k∈Z)”⇒“cos2α＝

1

2

”的是否成立，再判断“α＝

π

6

+2kπ(k∈Z)”⇐“cos2α＝

1

2

”的是否成立，然后结合充要条件的定义即可得到答案．

本题考点：充要条件．

考点点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，要判断p是q的什么条件，我们要先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论．

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