已知：x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，求x+y的值．

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已知：x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，求x+y的值．

2022-10-13 09:52:36 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知：x²+xy+y=14，y²+xy+x=28，求x+y的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x²+xy+y=14①，y²+xy+x=28②，
∴①+②，得：x²+2xy+y²+x+y=42，
∴（x+y）²+（x+y）-42=0，
∴（x+y+7）（x+y-6）=0，
∴x+y+7=0或x+y-6=0，
解得：x+y=-7或x+y=6．

由x²+xy+y=14，y²+xy+x=28，即可求得x²+2xy+y²+x+y=42，则变形得（x+y）²+（x+y）-42=0，将x+y看作整体，利用因式分解法即可求得x+y的值．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：此题考查了完全平方公式的应用与因式分解法解一元二次方程．注意整体思想的应用是解此题的关键．

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