在(2x2−1x)5的二项展开式中，x的系数为______ （用数字作答）

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在(2x2−1x)5的二项展开式中，x的系数为______ （用数字作答）

2022-10-12 18:47:26 59次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在(2x2−
1
x
)5的二项展开式中，x的系数为______ （用数字作答）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

(2x2−

1

x

)5的二项展开式的通项公式为T_r+1=

C

r

5

•2^5-r•x^10-2r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•2^5-r•

C

r

5

•x^10-3r，
令10-3r=1，解得r=3，故x的系数为-2²•

C

3

5

=-40，
故答案为：-40．

在(2x2−

1

x

)5的展开式通项公式，再令x的幂指数等于1，求得r的值，即可求得x的系数．

本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

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